Question

Какой массой обладает фотон с длиной волны 4 ⋅ 10^-6 см? Сколько нужно таких фотонов, чтобы их масса была равна массе покоя электрона?

Answer 1

m*c^2=h*c/L   m=h/c*L=6,62*10^-34/3*10^8*4*10^-8=55*10-36 кг   N=me/m=9,1*10^-31/55*10^-36=16500

Answer 2

Фотоны являются элементарными частицами и не имеют массы покоя. Они движутся со скоростью света в вакууме и всегда имеют энергию, связанную с их частотой или длиной волны. Это вытекает из специальной теории относительности.

Энергия фотона связана с его частотой или длиной волны через следующее соотношение:

E = h * f = h * (c / λ)

где: E - энергия фотона, h - постоянная Планка (около 6.626 x 10^-34 Дж * с), f - частота фотона, c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.

Чтобы найти энергию фотона, у нас уже есть длина волны (λ = 4 x 10^-6 см), которую нужно перевести в метры:

λ = 4 x 10^-6 см = 4 x 10^-8 м

Теперь можем найти энергию фотона:

E = (6.626 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с / (4 x 10^-8 м)) E ≈ 4.969 x 10^-17 Дж

Теперь, чтобы найти количество фотонов, необходимых для того, чтобы их суммарная масса была равна массе покоя электрона, нам нужно разделить эту энергию на квадрат скорости света (c^2) согласно знаменитому уравнению Эйнштейна E = mc^2, где m - масса:

m = E / c^2 m = (4.969 x 10^-17 Дж) / (3 x 10^8 м/с)^2 m ≈ 5.54 x 10^-34 кг

Масса покоя электрона составляет около 9.109 x 10^-31 кг. Чтобы найти, сколько фотонов нужно для достижения этой массы, поделим массу электрона на массу одного фотона:

Количество фотонов = (масса покоя электрона) / (масса одного фотона) Количество фотонов ≈ (9.109 x 10^-31 кг) / (5.54 x 10^-34 кг/фотон) Количество фотонов ≈ 1.64 x 10^3 фотонов

Таким образом, понадобится примерно 1640 фотонов с данной длиной волны, чтобы их суммарная масса была примерно равна массе покоя электрона.