Question

Напруга в електродвигуні підіймального крана становить 380 В, сила струму через нього – 10 А. Знайдіть, за який час цей кран підіймає вантаж масою 1900 кг на висоту 40 метрів, якщо ККД двигуна складає 80%. Прискорення вільного падіння 10 Н/кг. Відповідь вкажіть у секундах.

Answer 1

Механическая мощность на валу N=U*I*кпд, работа за время t равна пот. энергии груза N*t=mgh, t=1900* 40*10/(380*10*0.8)= 250 c -ответ

Answer 2

Для знаходження часу, за який кран піднімає вантаж, використовуємо принцип роботи електродвигуна. Піднімання вантажу відбувається за рахунок зростання потенціальної енергії вантажу. Енергія, необхідна для підняття вантажу на висоту h, обчислюється за формулою:

E_pot = m * g * h,

де: m - маса вантажу (1900 кг), g - прискорення вільного падіння (10 Н/кг), h - висота підняття (40 м).

E_pot = 1900 кг * 10 Н/кг * 40 м = 760000 Дж.

ККД (Коефіцієнт корисної дії) електродвигуна складає 80%, тому корисна енергія, яку надає електродвигун:

E_kor = E_pot / ККД = 760000 Дж / 0.8 = 950000 Дж.

Потужність електродвигуна (P) обчислюється за формулою:

P = U * I,

де: U - напруга (380 В), I - сила струму (10 А).

P = 380 В * 10 А = 3800 Вт = 3800 Дж/с.

Час підйому визначаємо з рівняння:

E_kor = P * t,

де t - час підйому.

t = E_kor / P = 950000 Дж / 3800 Дж/с ≈ 250 секунд.

Відповідь: Час підйому крана з вантажем складає близько 250 секунд.