Question

По капилляру вода поднялась на высоту 80 мм. На какую высоту по тому же капилляру поднимется спирт, если плотность спирта 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3, поверхностное натяжение воды 73 мН/м.

Answer 1

Ответ:h2=1м

Объяснение:

h1=2a÷p1*g*r. h2=2a÷p2*g*r

h2÷h1=p1÷p2

h2=p1*h1÷p2

a-коэффициент поверхностного

натяжения,r-радиус капилляра

Answer 2

Для определения высоты, на которую спирт поднимется по капилляру, используем формулу подъема жидкости в капилляре:

$h = \frac{{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$

где: $h$ - высота подъема жидкости, $\gamma$ - поверхностное натяжение жидкости, $\theta$ - угол смачивания (для воды и спирта обычно принимается около 0°), $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$), $r$ - радиус капилляра.

Для воды: $\gamma_{\text{воды}} = 73 \, \text{мН/м} = 73 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}$ $\theta_{\text{воды}} \approx 0°$ (предполагаем, что капилляр полностью смачивается водой) $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Для спирта: $\gamma_{\text{спирта}} = ?$ (нам дано, что поверхностное натяжение для спирта равно тому же, что и для воды) $\theta_{\text{спирта}} \approx 0°$ (предполагаем, что капилляр полностью смачивается спиртом) $\rho_{\text{спирта}} = 800 \, \text{кг/м}^3$

Первым делом, определим значение поверхностного натяжения спирта ($\gamma_{\text{спирта}}$):

$\gamma_{\text{спирта}} = \gamma_{\text{воды}} = 73 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}$

Теперь, подставим известные значения в формулу:

$h_{\text{спирта}} = \frac{{2 \cdot \gamma_{\text{спирта}} \cdot \cos(\theta_{\text{спирта}})}}{{\rho_{\text{спирта}} \cdot g \cdot r}}$

Угол смачивания $\theta_{\text{спирта}}$ для спирта такой же, как для воды ($\theta_{\text{спирта}} \approx 0°$), и капилляр полностью смачивается спиртом.

$h_{\text{спирта}} = \frac{{2 \cdot (73 \times 10^{-3}) \cdot \cos(0°)}}{{800 \cdot 9.8 \cdot r}}$

$\cos(0°) = 1$

$h_{\text{спирта}} = \frac{{2 \cdot 73 \times 10^{-3}}}{{800 \cdot 9.8 \cdot r}}$

$h_{\text{спирта}} = \frac{{146 \times 10^{-3}}}{{7840 \cdot r}}$

$h_{\text{спирта}} = \frac{{73 \times 10^{-3}}}{{3920 \cdot r}}$

Теперь, чтобы найти $h_{\text{спирта}}$, нам нужно знать радиус капилляра ($r$). Данных о нём нет в вашем вопросе, поэтому я не могу дать окончательный ответ. Если у вас есть значение радиуса капилляра ($r$) в метрах, вы можете использовать формулу выше для расчёта $h_{\text{спирта}}$.