Question

Два резистора сопротивлением R и 3R соединены паралельно.Какое отношение тока на этих сопротивлениях?

Answer 1

Ответ:

I₁/I₂=3 - ток через резистор величиной R в три раза больше

Объяснение:

Пусть R₁=R, R₂=3R, тогда, исходя из того что напряжение на параллельно соединенных резисторах одинаково, ток через резисторы можно выразить как I₁=U/R₁=U/R, I₂=U/R₂=U/(3*R). Найдем отношение токов I₁/I₂=(U/R₁)/(U/(3*R)=3

Answer 2

Отрицательное

$- 1$

Answer 3

Когда два резистора соединены параллельно, напряжение на обоих резисторах одинаково, поскольку они подключены к одному и тому же узлу цепи. Но токи через них могут отличаться, так как их сопротивления различны.

Пусть I_total - общий ток, течущий через параллельное соединение резисторов R и 3R. Пусть I_R - ток, текущий через резистор R. Пусть I_3R - ток, текущий через резистор 3R.

Закон сохранения заряда гласит, что сумма токов в узле цепи равна нулю. Таким образом, сумма токов через резистор R и резистор 3R равна общему току:

I_total = I_R + I_3R

Также известно, что напряжение на обоих резисторах одинаково:

V_R = V_3R

Теперь, используя закон Ома (V = I * R) для каждого резистора, можем записать:

I_R * R = I_3R * 3R

Теперь, найдем отношение токов:

I_total = I_R + I_3R

I_total = R * I_R + 3R * I_3R

Теперь используем уравнение, которое мы получили из закона Ома:

I_R * R = I_3R * 3R

I_R = (I_3R * 3R) / R

Теперь подставим это обратно в уравнение для I_total:

I_total = R * ((I_3R * 3R) / R) + 3R * I_3R

Теперь сократим R в числителе и знаменателе:

I_total = 3 * I_3R + 3R * I_3R

Теперь вынесем общий множитель:

I_total = 3R * (1 + 1) * I_3R

I_total = 3R * 2 * I_3R

I_total = 6R * I_3R

Таким образом, отношение тока на резисторе 3R к току на резисторе R составляет 6R:1.