Question

Брусок, имеющий размеры 5см×10см×20см, лежит на горизонтальном дне сосуда. В сосуд наливают воду. Когда высота уровня воды достигает значения 3 см, брусок начинает всплывать (см. рис.). Найдите плотность бруска (в кг/м^3 ). Плотность воды 1000 кг/м^3

Answer 1

Предполагается, что высота бруска - меньшее из трех измерений.

Выталкивающая сила, уравновешивающая вес бруска:

    F(a) = P = ρgV = 1000·10·0,2·0,1·0,03 = 6 (Н)

Полный объем тела:

    V₀ = abh = 0,2·0,1·0,05 = 0,001 (м³)

Масса тела:

     m = P/g = 6 : 10 = 0,6 (кг)

Плотность тела:

     ρ = m/V = 0,6 : 0,001 = 600 (кг/м³)

Данная плотность примерно соответствует плотности ореха: 590 кг/м³  

Answer 2

Для определения плотности бруска, нам понадобится использовать принцип Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на погруженное тело, равна весу вытесненной телом жидкости.

Сначала найдем объем воды, вытесняемый бруском, когда он полностью погружен:

Объем воды = длина × ширина × высота вытесненной воды Объем воды = 5 см × 10 см × 3 см = 150 см³ = 0.00015 м³

Теперь найдем вес вытесненной воды:

Вес воды = плотность воды × объем воды Вес воды = 1000 кг/м³ × 0.00015 м³ = 0.15 кг

Так как всплывающая сила равна весу вытесненной воды, она должна быть равна весу бруска, когда он полностью погружен. Поэтому:

Вес бруска = 0.15 кг

Теперь найдем объем бруска:

Объем бруска = длина × ширина × высота бруска Объем бруска = 5 см × 10 см × 20 см = 1000 см³ = 0.001 м³

Наконец, используем определение плотности:

Плотность = масса / объем Плотность = 0.15 кг / 0.001 м³ = 150 кг/м³

Итак, плотность бруска составляет 150 кг/м³.