Question

Срочно!!! Период полураспада радона 3,82 суток. За какое время активность атомов снизится в 8 раз.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Запишем  закон  радиоактивного распада  m=m0/2^(t/T)

m - масса  не распавшихся ядер  радона  в момент времени t

m0  - первоначальная масса  не распавшихся  ядер радона

Так  как  в задаче требуется найти  через сколько дней  масса  радона уменьшится  в 4 раза, то запишем

m=m0/4 - масса  радона  уменьшилась в 4 раза,  тогда

Подставим  m0/4=m0/2^(t/T)

Получаем  2^2=2^(t/T)

Таким образом  t=2*T  или   t=2*3,8=7,6  дня

ОТВЕТ   через  t= 7,6  дня  масса  радона уменьшится  в  4 раза

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон полураспада, который гласит, что активность радиоактивного вещества убывает во времени пропорционально количеству оставшихся активных атомов. Формула для активности радиоактивного вещества A(t) в зависимости от времени t выглядит так:

A(t) = A₀ * (1/2)^(t / T),

где: A₀ - активность в начальный момент времени (t = 0), T - период полураспада радона.

В вашем случае, период полураспада радона (T) составляет 3,82 суток.

Вы хотите найти время (t), за которое активность атомов снизится в 8 раз, то есть A(t) будет восьмикратно меньше начальной активности A₀.

Подставим в формулу A(t) и A₀:

A(t) = A₀ * (1/2)^(t / T), A₀ / 8 = A₀ * (1/2)^(t / 3.82).

Теперь сократим A₀ с обеих сторон уравнения:

1/8 = (1/2)^(t / 3.82).

Для того чтобы избавиться от степени, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(1/8) = log((1/2)^(t / 3.82)).

С помощью свойства логарифма log(a^b) = b * log(a):

log(1/8) = (t / 3.82) * log(1/2).

Теперь решим уравнение относительно t:

t / 3.82 = log(1/8) / log(1/2).

Выразим t:

t = (3.82 * log(1/8)) / log(1/2).

Используем приближенные значения логарифмов:

log(1/8) ≈ -0.9031, log(1/2) ≈ -0.3010.

t ≈ (3.82 * (-0.9031)) / (-0.3010) ≈ 11.446 суток.

Таким образом, активность атомов радона снизится в 8 раз примерно за 11.446 суток.