Question

Сила в 1 Н розтягує пружину на 1 см. яка сила потрібна для того, щоб ростягнути на 1 см. дві такі пружини, з'єднані а) паралельно, б) послідовно?​

Answer 1

(не в СИ) формула Гука: F=kx.

Kоэфф. жесткости каждой одиночной пружины к=1Н/1см= 1 Н/см

а) при параллельной работе 2х пружин эквивалентная жесткость Кпар=к1+к2=2 Н/см, тогда F=Kпар*х=2*=2Н -ответ

б) при последовательном соединении Кпосл=к1*к2/(к1+к2) =1/2 Н/см, значит искомая F=Kпосл*х= 0.5*1= 0.5 Н -ответ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися законом Гука, який визначає відношення між силою, що діє на пружину, і її відповідним подовженням:

Закон Гука: F = k * x,

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини (константа пружності), а x - подовження пружини.

Для першої ситуації, коли дві пружини з'єднані паралельно:

а) Паралельно з'єднані пружини мають однакове подовження, яке дорівнює подовженню однієї пружини, тобто 1 см.

Таким чином, сила, яка потрібна для розтягнення двох пружин паралельно, буде просто подвійна сила, яка потрібна для однієї пружини:

Сила для однієї пружини: F1 = 1 Н Сила для двох паралельно з'єднаних пружин: F_паралельно = 2 * F1 = 2 * 1 Н = 2 Н

б) Послідовно з'єднані пружини мають спільну силу, що діє на обидві пружини.

Таким чином, для знаходження сили, яка потрібна для розтягування двох пружин послідовно, ми можемо розділити подовження на дві частини:

Спільне подовження двох пружин = 1 см

Сила для однієї пружини при такому подовженні: F1 = 1 Н

Тепер, щоб знайти силу, яка потрібна для розтягування обох пружин, ми можемо застосувати закон Гука до кожної пружини окремо:

F1 = k * x 1 Н = k * 1 см

Тепер, для двох пружин послідовно з'єднаних, сумарна сила буде рівна силі кожної пружини:

F_послідовно = F1 = 1 Н

Таким чином, для з'єднаних паралельно сила становить 2 Н, а для з'єднаних послідовно - 1 Н.