Question

Задача з фізики 8 клас. Резистори по 500 Ом і 1,5кОм.Яка частина загального струму йде через другий резистор?​

Answer 1

Так как при последовательном соединении проводников I = I₁ = I₂, то, очевидно, соединение резисторов параллельное.

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении двух проводников:

                          R = R₁R₂/(R₁+R₂) = 500 · 1500 : 2000 = 375 (Ом)

Ток в цепи:

                          I = U/R = U/375  (A)

Напряжение на обоих резисторах одинаковое и равно U.

Тогда ток через первый резистор:

                          I₁ = U/R₁ = U/500  (A)

Ток через второй резистор:

                          I₂ = U/R₂ = U/1500  (A)

Примем общий ток за 100%:

                          U/375    -   100%

                          U/1500  -    x %

Тогда:       x =  U/15 : U/375 = U/15 · 375/U = 25%

Ответ: через второй резистор с сопротивлением 1,5 кОм протекает четверть общего тока, или 25%.    

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам необхідно скористатися законом Ома, який гласить: "Сила струму (I) у колі дорівнює напрузі (U), поділеній на опір (R) кола":

I = U / R

Дано два резистори з опорами: R1 = 500 Ом (резистор перший) R2 = 1500 Ом (резистор другий)

Припустимо, що весь загальний струм, який протікає через коло, дорівнює I_total.

Чтобы знайти частину загального струму (I2), яка проходить через другий резистор, можна скористатися правилом розподілу струму в паралельних гілках. У паралельному колі напруга однакова для всіх гілок, тому виразимо струм через опір та напругу:

I1 = U / R1 (для першого резистора) I2 = U / R2 (для другого резистора)

А також враховуємо, що загальний струм дорівнює сумі струмів в гілках:

I_total = I1 + I2

Тепер знайдемо вираз для I2:

I2 = I_total - I1

Підставимо значення I1 та спростимо вираз:

I2 = I_total - (U / R1)

Тепер потрібно знайти значення I_total. Запишемо рівняння для загального струму:

I_total = U / R_total

де R_total - загальний опір паралельних резисторів.

Для обчислення R_total скористаємося формулою для обчислення загального опору в паралельних гілках:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

1 / R_total = 1 / 500 + 1 / 1500

1 / R_total = (3 + 1) / 1500

1 / R_total = 4 / 1500

R_total = 1500 / 4

R_total = 375 Ом

Тепер ми можемо знайти значення I_total:

I_total = U / R_total

I_total = U / 375

Тепер підставимо значення I_total у формулу для I2:

I2 = I_total - (U / R1)

I2 = (U / 375) - (U / 500)

Тепер виразимо U з рівняння, використовуючи факт, що напруга однакова в обох гілках:

U / 500 = U / 375

У / 500 * 375 = U

U = 500 * 375 / 500

U = 375 В

Тепер можемо знайти значення I_total:

I_total = U / 375

I_total = 375 В / 375 Ом

I_total = 1 А

Тепер підставимо значення I_total у формулу для I2:

I2 = (1 А) - (375 В / 500 Ом)

I2 = 1 А - 0,75 А

I2 = 0,25 А

Таким чином, частина загального струму, яка проходить через другий резистор, становить 0,25 Або 250 мА (міліампер).