Question

Конденсатор ёмкостью 60мкФ подключён к источнику напряжения 200В. Расстояние между пластинами конденсатора увеличили в три раза. На сколько изменилась энергия конденсатора? Ответ дайте в Дж.

Answer 1

C1 = εε0S/d1 ; C2 = εε0S/d2

d2 = 3d1

C1 = 3C2

C2 = C1/3 = 20 мкФ

ΔW = (C1 - C2)U^2/2 = 40 × 10^-6 × 4 × 10^4/2 = 8/10 = 0,8 Дж

Ответ : 0,8 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для энергии заряженного конденсатора:

$E = \frac{1}{2} C V^2$

где: $E$ - энергия конденсатора, $C$ - ёмкость конденсатора, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Изначально, ёмкость конденсатора $C_1$ равна 60 мкФ, а напряжение $V_1$ равно 200 В. Таким образом, изначальная энергия $E_1$ конденсатора:

$E_1 = \frac{1}{2} \times 60 \times 10^{-6} \times (200)^2 = 0.6 \, \text{Дж}$

Затем расстояние между пластинами конденсатора увеличивается в три раза. Увеличение расстояния между пластинами приведет к уменьшению ёмкости конденсатора в три раза, так как емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами $C_2 = \frac{C_1}{3}$. Однако напряжение на конденсаторе при этом не изменяется.

Теперь найдем энергию $E_2$ для новой ёмкости $C_2$:

$E_2 = \frac{1}{2} \times \left(\frac{60 \times 10^{-6}}{3}\right) \times (200)^2 = 0.2 \, \text{Дж}$

Таким образом, энергия конденсатора изменилась с 0.6 Дж до 0.2 Дж. Это уменьшение произошло из-за уменьшения ёмкости конденсатора при неизменном напряжении.