Question

Лена живет в доме на берегу речки. А на другом берегу, прямо напротив дома и на том же расстоянии от речки, стоит палатка. Лена добежала до речки за 2 минуты, переплыла ее, и побежала к палатке, но при этом заметила, что течением ее снесло на 200 м. Когда она возвращалась, то придумала как сможет быстрее попасть домой и вернулась на 1 минуту раньше. Найдите как далеко от дома течет речка. Ответ приведите в м, округлив до целых.

Answer 1

Ответ: 78

.......................

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома Лены до реки за x метров. Так как палатка находится на том же расстоянии от реки, что и дом, то расстояние от палатки до реки также будет x метров.

Когда Лена добежала до реки за 2 минуты, она переплыла ее и побежала к палатке. По пути к палатке ее снесло течением на 200 метров. Это означает, что Лена пробежала расстояние x + 200 метров.

Когда Лена решила вернуться, она вернулась на 1 минуту раньше, то есть за 1 минуту. За это время она пробежала расстояние x метров (только до реки без смещения на 200 метров).

Теперь рассмотрим время, которое Лена тратит на бег от дома до реки и обратно.

Время на бег до реки и обратно: 2 минуты (туда) + 1 минута (обратно) = 3 минуты.

Теперь вычислим скорость бега Лены. Для этого воспользуемся формулой:

Скорость = Расстояние / Время

Скорость на бег до реки и обратно: 2x / 3 (метров в минуту).

Теперь у нас есть скорость бега Лены. Время, которое она тратит на бег до реки и обратно, с учетом того, что ее сносит течением на 200 метров, составляет 3 минуты.

3 минуты = (x + 200 метров) / (2x / 3)

Теперь решим уравнение:

3 минуты * (2x / 3) = x + 200

Упростим:

2x = 3x + 600

x = 600 метров

Таким образом, расстояние от дома Лены до реки составляет 600 метров.