Question

при какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 12,42•10^-23Дж?

Answer 1

Wк=3/2*k*T, где k-постоянная Больцмана.

12.42*10^-23=3/2*1.38*10^-23*Т

T=6°.

Answer 2

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа зависит от их температуры и массы. Для моноатомных газов, таких как гелий (He) или неон (Ne), кинетическая энергия пропорциональна только температуре. Формула для средней кинетической энергии одной молекулы такого газа выглядит следующим образом:

$E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k \cdot T$

где: $E_{\text{к}}$ - средняя кинетическая энергия одной молекулы (Дж), $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}$), $T$ - абсолютная температура газа (К).

Мы хотим найти температуру, при которой средняя кинетическая энергия равна $12.42 \times 10^{-23}\, \text{Дж}$.

$12.42 \times 10^{-23}\, \text{Дж} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К} \times T$

Чтобы решить уравнение относительно $T$, делим обе стороны на $\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}$:

$T = \frac{12.42 \times 10^{-23}\, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}}$

Рассчитаем значение $T$:

$T = \frac{12.42 \times 10^{-23}\, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}} \approx 7.16\, \text{К}$

Таким образом, при температуре около $7.16\, \text{К}$ средняя кинетическая энергия одной молекулы моноатомного газа составляет $12.42 \times 10^{-23}\, \text{Дж}$.