Question

Сопротивления 2 Ом, 3 Ом и 5 Ом соединены параллельно и питаются от источника тока ЭДС 10 В, r=1 Ом. Определить напряжение тока на внешней цепи и токи в каждом сопротивлении.

Answer 1

Ответ: общее значение сопротивления параллельно соединённых резисторов R=1/(1/2+1/3+1/5)=0,968 Ом. Сила тока во внешней цепи (вне разветвления) I=10/(1+0,968)=5,081 А. Напряжение на внешней цепи U=I*r=5,081*1=5,081 Ом. Тогда напряжение на параллельных резисторах 10-5,081=4,919 В. Сила тока в резисторе 2 Ом равна 4,919/2=2,459 А, через резистор 3 Ом равно 4,919/3=1,64 А, через резистор 5 Ом равно 4,919/5=0,984 А.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и правилом суммы токов в узле.

Сначала определим эквивалентное сопротивление параллельного соединения 2 Ом, 3 Ом и 5 Ом.

Рассчитаем обратные величины каждого сопротивления: 1/2 Ом = 0.5 Ом^-1 1/3 Ом = 0.33 Ом^-1 1/5 Ом = 0.2 Ом^-1

Сложим обратные величины: 0.5 Ом^-1 + 0.33 Ом^-1 + 0.2 Ом^-1 = 1.03 Ом^-1

Теперь найдем эквивалентное сопротивление: 1 / (1.03 Ом^-1) = 0.97 Ом

Обозначим эквивалентное сопротивление как R_eq.

Теперь рассчитаем ток в внешней цепи, используя закон Ома: I = E / (R_eq + r) где I - ток в внешней цепи, E - ЭДС источника тока, r - внутреннее сопротивление источника.

Подставим известные значения: I = 10 В / (0.97 Ом + 1 Ом) I = 10 В / 1.97 Ом I ≈ 5.08 А

Теперь рассчитаем ток в каждом сопротивлении, так как они соединены параллельно, то ток в каждом из них будет равен току во внешней цепи.

Ток в 2 Ом сопротивлении: I_2 = 5.08 А

Ток в 3 Ом сопротивлении: I_3 = 5.08 А

Ток в 5 Ом сопротивлении: I_5 = 5.08 А

Таким образом, напряжение тока на внешней цепи составляет 5.08 А, а токи в каждом из сопротивлений равны 5.08 А.