Question

Оцените среднюю плотность нейтронной звезды массой 1,4 массы Солнца и радиусом 30 км

Answer 1

Масса нейтронной звезды:

                 m = 1,4C = 1,4 · 1,9855 · 10³⁰ = 2,7797 · 10³⁰(кг)

Объем нейтронной звезды:

                 V = 4/3 · πR³ = 4/3 · 3,14 · 27000 = 113040 (км³) =

                     = 1,1304 · 10¹⁴ (м³)

Средняя плотность звезды:

                 ρ = m/V = 2,7797 : 1,1304 · 10³⁰⁻¹⁴ ≈ 2,459 · 10¹⁶ (кг/м³) =

                               = 2,459 · 10¹³ (г/см³)

То есть, в среднем,  1 см³ вещества нейтронной звезды имеет массу  24 590 000 тонн.    

Answer 2

Для оценки средней плотности нейтронной звезды, можно использовать следующую формулу:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\frac{4}{3} \pi \text{Радиус}^3}$

Где: Масса нейтронной звезды = 1,4 массы Солнца = $1,4 \times 2 \times 10^{30}$ кг (поскольку масса Солнца примерно $2 \times 10^{30}$ кг). Радиус нейтронной звезды = 30 км = $30 \times 10^3$ м.

Теперь подставим значения и рассчитаем:

$\text{Плотность} = \frac{1,4 \times 2 \times 10^{30}\, \text{кг}}{\frac{4}{3} \pi \times (30 \times 10^3\, \text{м})^3}$

$\text{Плотность} = \frac{2,8 \times 10^{30}\, \text{кг}}{\frac{4}{3} \pi \times 27 \times 10^9\, \text{м}^3}$

Теперь рассчитаем числовое значение:

$\text{Плотность} \approx \frac{2,8 \times 10^{30}\, \text{кг}}{33,51 \times 10^9\, \text{м}^3} \approx 8,37 \times 10^{17}\, \text{кг/м}^3$

Таким образом, средняя плотность этой нейтронной звезды составляет примерно $8,37 \times 10^{17}\, \text{кг/м}^3$.