Question

Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 5 раз, если расстояние между ними увеличить в 5 раз?

Answer 1

Ответ: не изменится

Объяснение:

F1=k*q1*q2/r^2

При увлечении каждого заряда в 5 раз, общий заряд увеличится в 25 раз, 5q1*5q2=25q1*q2

Радиус увеличили в 5 раз, следовательно (5r1)^2=25r1

Поделим одно на другое , получим 1с следовательно не изменится

Answer 2

Кулоновское взаимодействие между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

$F$ - сила кулоновского взаимодействия, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов двух точечных зарядов, $r$ - расстояние между ними.

Если каждый из зарядов увеличится в 5 раз, то новые величины зарядов будут $5q_1$ и $5q_2$. Если расстояние между ними увеличится в 5 раз, то новое расстояние будет $5r$.

Теперь, рассчитаем новую силу $F'$:

$F' = k \cdot \frac{{|(5q_1) \cdot (5q_2)|}}{{(5r)^2}}.$

Упростим выражение:

$F' = k \cdot \frac{{|25 \cdot q_1 \cdot q_2|}}{{25 \cdot r^2}}.$

Заметим, что $25$ сократится:

$F' = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}.$

Таким образом, при увеличении каждого заряда в 5 раз и увеличении расстояния между ними в 5 раз, сила кулоновского взаимодействия останется неизменной.