Question

1 задачка, почти халявные баллы:) ДАНО/ФОРМУЛУ (Можно без решения и ответа) Одну треть времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, оставшееся время время - со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость за все время движения?

Answer 1

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения:

                         v(cp.) = S/t

За одну треть времени автомобиль пройдет расстояние:

                         S₁ = v₁t₁ = 20 · t/3 = 20t/3 (км)

За оставшееся время автомобиль пройдет расстояние:

                         S₂ = v₂t₂ = 80 · 2t/3 = 160t/3 (км)

Тогда:

         v(cp.) = (S₁+S₂)/t = (20t/3 + 160t/3) : t = 180t : 3t = 60 (км/ч)

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость за все время движения, нужно применить формулу для средней скорости. Средняя скорость равна общему расстоянию, пройденному автомобилем, деленному на общее время движения.

Пусть t - общее время движения автомобиля.

1/3 времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, а это значит, что он проходит расстояние:

d1 = (20 км/ч) * (1/3) * t

Оставшееся время (2/3) автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, и проходит расстояние:

d2 = (80 км/ч) * (2/3) * t

Общее расстояние:

d = d1 + d2 = (20 км/ч) * (1/3) * t + (80 км/ч) * (2/3) * t

Теперь, чтобы найти среднюю скорость (Vср), делим общее расстояние на общее время:

Vср = d / t

Vср = [(20 км/ч) * (1/3) * t + (80 км/ч) * (2/3) * t] / t

t сокращается:

Vср = (20 км/ч) * (1/3) + (80 км/ч) * (2/3)

Vср = 20/3 + 160/3 = (20 + 160) / 3 = 180 / 3 = 60 км/ч

Таким образом, средняя скорость за все время движения равна 60 км/ч.