Question

Пружина жесткостью 400 Н/м обладает потенциальной энергией 0,5 Дж. На сколько удлинилась пружина?

Answer 1

Е=kx^2/2

2E/k=x^2

2×0.5/400=x^2

x=0.05 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} k x^2,$

где: $E_{\text{пот}}$ - потенциальная энергия пружины (в данном случае, 0.5 Дж), $k$ - жесткость пружины (400 Н/м), $x$ - удлинение пружины (то, что нужно найти).

Мы можем переупорядочить уравнение и найти $x$:

$x = \sqrt{\frac{2 E_{\text{пот}}}{k}}.$

Подставим известные значения:

$x = \sqrt{\frac{2 \times 0.5}{400}}.$

Вычислим:

$x = \sqrt{\frac{1}{400}} = \sqrt{0.0025} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}.$

Таким образом, пружина удлинилась на 5 см.