Question

HELP!!! Увеличенное изображение получают с помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием 20см. Изображение получается на расстояние 120см от линзы. Во сколько раз линза увеличивает изображение?

Answer 1

Ответ:

F=20см=0.2 м

f=120см=1.2м

G-?

F=f*d/f+d

F(f+d)=f*d

0.2(1.2+х)=1.2*х

0.24+0.2х=1.2х

-х=-0.24

х=0.24-d

G=f/d=1.2/0.24=5

ответ:в 5 раз

Answer 2

Для определения увеличения изображения, нам нужно знать два параметра: линейное увеличение и увеличение по площади. В данном случае, рассчитаем линейное увеличение (по высоте).

Линейное увеличение (по высоте) можно определить как отношение высоты изображения к высоте объекта:

Линейное увеличение = Высота изображения / Высота объекта

Учитывая, что изображение получается на расстоянии 120 см от линзы, используем формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние до объекта:

Формула тонкой линзы:

1 / фокусное расстояние линзы = 1 / фокусное расстояние объекта + 1 / фокусное расстояние изображения

где: фокусное расстояние линзы = 20 см фокусное расстояние изображения = -120 см (отрицательное значение, так как изображение находится за линзой)

1 / (-120 см) = 1 / фокусное расстояние объекта - 1 / 20 см

1 / фокусное расстояние объекта = -1 / 120 см + 1 / 20 см

1 / фокусное расстояние объекта = (-1 + 6) / 120 см

1 / фокусное расстояние объекта = 5 / 120 см

фокусное расстояние объекта = 120 см / 5

фокусное расстояние объекта = 24 см

Теперь, зная фокусное расстояние объекта, можем найти высоту изображения.

Высота изображения / высота объекта = фокусное расстояние изображения / фокусное расстояние объекта

Высота изображения / высота объекта = 120 см / 24 см

Высота изображения / высота объекта = 5

Таким образом, линза увеличивает изображение в 5 раз.