Question

Пловец переплывает реку шириной 100 м со скоростью 0,5 м/с относительно воды. Через какое время пловец достигнет противоположного берега, если его скорость направлена под углом 30о к течению реки? Ответ дать в “ с ”.

Answer 1

Ответ: через 400 с.

Объяснение:

Пусть s - ширина реки, v - скорость пловца относительно воды, α - угол, под которым направлена скорость пловца по отношению к течению реки. Тогда при пересечении реки пловец проплывает расстояние l=s/sin(α)=100/sin(30°)=100/0,5=200 м. Искомое время t=l/v=200/0,5=400 с.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно разложить скорость пловца на две составляющие: скорость движения вдоль течения реки и скорость перпендикулярно течению. Затем, используя данные о скорости пловца относительно воды, можно найти время, за которое он переплывет реку.

Пусть V - скорость пловца относительно земли (скорость движения вдоль течения реки), V_water - скорость течения реки, V_perpendicular - скорость пловца перпендикулярно течению.

Из условия задачи известно: V_water = 0,5 м/с Угол между скоростью пловца и течением реки: 30 градусов

Мы можем найти V и V_perpendicular, используя тригонометрию. Так как скорость пловца относительно воды равна 0,5 м/с, то:

V^2 = V_water^2 + V_perpendicular^2

V^2 = (0,5 м/с)^2 + V_perpendicular^2

V^2 = 0,25 м^2/с^2 + V_perpendicular^2

Теперь найдем V_perpendicular:

V_perpendicular = V * sin(30°)

V_perpendicular = V * 0,5

Теперь подставим V_perpendicular в уравнение:

V^2 = 0,25 м^2/с^2 + (V * 0,5)^2

V^2 = 0,25 м^2/с^2 + 0,25 * V^2

V^2 - 0,25 * V^2 = 0,25 м^2/с^2

0,75 * V^2 = 0,25 м^2/с^2

V^2 = 0,25 м^2/с^2 / 0,75

V^2 = 1/3 м^2/с^2

V = √(1/3) м/с

Теперь, найдем время (t), за которое пловец переплывет реку шириной 100 м:

t = расстояние / скорость

t = 100 м / V

t = 100 м / (√(1/3) м/с)

t = 100 м * √3 с ≈ 100√3 с ≈ 173,2 с

Ответ: пловец достигнет противоположного берега примерно через 173,2 секунды.