Question

Две машины стартуют из одной точки Начальна скорось 0 a1 - ускорение первой машины м/c2 a2 - ускорение второй машины м/c2 t - 30 с На сколько метров первая машина обогнала вторую за время t?

Answer 1

S=Vot+at²/2; Vo=0

S1=a1t²/2

S2=a2t²/2

S1-S2=t²/2 *(a1-a2)=450(a1-a2) м   при а1>а2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Общее уравнение движения:

X = X0 + Vo*t + a*t²/2

Машины стартуют без начальной скорости. Это значит, у них Xo и Vo равны нулю.

Координата первого автомобиля спустя время t:

X₁ = a₁*t²/2

Координата второго автомобиля спустя время t:

X₂ = a₂*t²/2

Разность координат (расстояние между автомобилями):

ΔX = X₁ - X₂ = (a₁ - a₂)*t²/2

Спустя 30 секунд:

ΔX =  (a₁ - a₂)*30²/2 = 450*(a₁ - a₂)

Если ускорение второго автомобиля больше, чем у первого, то в ответе надо написать: Первая машина отстанет от второй на модуль Х ( на |ΔX|)

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение перемещения для каждой машины. Уравнение перемещения для объекта с постоянным ускорением имеет следующий вид:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $s$ - перемещение (пройденное расстояние) объекта за время $t$,
• $u$ - начальная скорость объекта,
• $a$ - ускорение объекта,
• $t$ - время.

Для первой машины: $u_1 = 0$ (начальная скорость) $a_1 = a_1$ (ускорение первой машины)

Для второй машины: $u_2 = 0$ (начальная скорость) $a_2 = a_2$ (ускорение второй машины)

Подставим значения в уравнения перемещения и найдем расстояния, пройденные каждой машиной за время $t$:

Для первой машины: $s_1 = u_1 \cdot t + \frac{1}{2} a_1 \cdot t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2.$

Для второй машины: $s_2 = u_2 \cdot t + \frac{1}{2} a_2 \cdot t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2.$

Теперь, чтобы найти разницу между расстояниями, на которое первая машина обогнала вторую, вычтем $s_2$ из $s_1$:

$\text{Разница} = s_1 - s_2 = \frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot t^2 - \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot t^2 \cdot (a_1 - a_2).$

Таким образом, первая машина обогнала вторую на расстояние, равное половине произведения разности их ускорений на квадрат времени:

$\text{Разница} = \frac{1}{2} \cdot t^2 \cdot (a_1 - a_2).$

Подставьте известные значения $t$, $a_1$ и $a_2$ в формулу, чтобы получить окончательный ответ в метрах.