Question

В сеть напряжением 220 в включены две одинаковые лампочки, сначала соединённые последовательно, а затем параллельно. Найти отношение тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Последовательное: Rоб=R+R=2*R   I1=U/2*R

Параллельное: Rоб=R*R/(R+R)=R/2  I2=2*U/R

I1/I2=1/4

Answer 2

В сеть напряжением 220 в включены две одинаковые лампочки, сначала соединённые последовательно

R = R1 + R2 = 2X

I1a = I2a = U/2X = 220/2X = 110/X

параллельно

R = 0,5X

I1b = I2b = 0,5U/0,5X = 0,5x220/0,5X = 110/0,5X = 220/X

отношение тока через лампочку в первом случае (a) к аналогичной величине для второго случая (b).

I1a/I1b = 110/X/220/X = 1/2

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом Ома и законом сохранения электрической мощности.

1. Последовательное соединение: В последовательном соединении сопротивления складываются: R_посл = R_1 + R_2, где R_1 и R_2 - сопротивления лампочек.

Суммарное сопротивление R_посл может быть вычислено как: R_посл = U / I_посл, где U - напряжение сети (220 В), I_посл - ток через последовательное соединение.

Ток через каждую лампочку в последовательном соединении будет одинаковым, поэтому I_1 = I_2 = I_посл.

Таким образом, сопротивление каждой лампочки: R_1 = U / I_1, R_2 = U / I_2.

2. Параллельное соединение: В параллельном соединении обратные величины сопротивлений складываются: 1 / R_пар = 1 / R_1 + 1 / R_2.

Суммарное сопротивление R_пар может быть вычислено как: R_пар = U / I_пар, где I_пар - ток через параллельное соединение.

Ток через каждую лампочку в параллельном соединении будет одинаковым, поэтому I_1 = I_2 = I_пар.

Таким образом, сопротивление каждой лампочки: R_1 = U / I_1, R_2 = U / I_2.

Теперь, для нахождения отношения тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая, нам необходимо сравнить I_посл и I_пар.

Для последовательного соединения: R_посл = R_1 + R_2 = U / I_посл.

Для параллельного соединения: 1 / R_пар = 1 / R_1 + 1 / R_2 = 1 / (U / I_пар).

Теперь можно сравнить I_посл и I_пар: I_пар / I_посл = U / U = 1.

Отношение тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая равно 1. То есть, в параллельном соединении ток через каждую лампочку такой же, как и в последовательном соединении.