Question

Многоатомный идеальный газ количеством вещества 3 моль изобар но нагревается на T 100 К. Определите: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение его внутренней энергии U; 3) работу A расширения газа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

i = 6 - число степеней свободы для многоатомного газа

ν = 3 моль

p - const

ΔT = 100 К

___________

Q - ?

ΔU - ?

A - ?

1)

Сначала найдем работу газа:

A = ν*R*ΔT = 3*8,31*100 ≈ 2 500 Дж

2)

Далее находим изменение внутренней энергии:

ΔU = (i/2)*ν*R*ΔT = 6/2*3*8,31*100 ≈ 7 500 Дж

3)

Находим количество теплоты по первому началу термодинамики:

Q = ν*R*ΔT*(i/2+1) = 3*8,31*100*(6/2+1) ≈ 10 000 Дж

Полезно иногда проверить ответ.

По первому началу термодинамики:

Q = ΔU + A

10 000 = 2 500 + 7 500

10 000 ≡ 10 000

Задача решена верно...

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также уравнение первого закона термодинамики, которое записывается следующим образом:

ΔQ = ΔU + ΔA,

где: ΔQ - количество теплоты, сообщенное газу, ΔU - изменение внутренней энергии газа, ΔA - работа, совершенная газом над окружающей средой.

1. Количество теплоты (Q), сообщенное газу, можно рассчитать с помощью уравнения для изобарного процесса:

Q = n * C_p * ΔT,

где: n - количество вещества газа (моль), C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (постоянная для конкретного вещества), ΔT - изменение температуры (в К).

Для многоатомного идеального газа C_p можно приближенно взять равным 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная.

C_p = 5/2 * R,

где R ≈ 8.314 Дж/(моль·К) (для точности, следует использовать значение универсальной газовой постоянной с учетом единиц измерения, которые используете).

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты (Q):

Q = 3 моль * (5/2 * 8.314 Дж/(моль·К)) * 100 К.

2. Изменение внутренней энергии (ΔU) для идеального газа можно рассчитать с использованием уравнения состояния:

ΔU = n * C_v * ΔT,

где C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме. Для многоатомного идеального газа C_v можно приближенно взять равным 3/2 R.

C_v = 3/2 * R,

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии (ΔU):

ΔU = 3 моль * (3/2 * 8.314 Дж/(моль·К)) * 100 К.

3. Работа (A) расширения газа при изобарном процессе равна произведению давления на изменение объема:

A = P * ΔV,

где P - постоянное давление, а ΔV - изменение объема.

Для изобарного процесса ΔV можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа:

ΔV = n * R * ΔT / P.

Теперь мы можем рассчитать работу расширения газа (A):

A = P * (n * R * ΔT / P).

Поскольку давление (P) постоянно, оно сократится:

A = n * R * ΔT.

Теперь у нас есть все значения, чтобы рассчитать ответы:

1. Количество теплоты (Q):

Q = 3 моль * (5/2 * 8.314 Дж/(моль·К)) * 100 К.

2. Изменение внутренней энергии (ΔU):

ΔU = 3 моль * (3/2 * 8.314 Дж/(моль·К)) * 100 К.

3. Работа (A) расширения газа:

A = 3 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 100 К.

Пожалуйста, выполните необходимые вычисления, чтобы получить числовые значения ответов.