Question

Дві свинцевих кулі радіусами R = 10 см і R= 20 см нагріли від 20°C до 60°С, витративши кількості теплоти Qі і Q., відповідно. Вкажіть співвідношення міжQ1 i Q2.​

Answer 1

Ответ:1/8

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження співвідношення між кількостями теплоти Q1 і Q2, необхідно використати закон теплопередачі, відомий як закон Фур'є. Закон Фур'є формулюється наступним чином:

Q = k * A * ΔT / d

де: Q - кількість переданої теплоти k - коефіцієнт теплопровідності матеріалу (в даному випадку, свинець) A - площа поверхні, через яку відбувається передача тепла ΔT - різниця температур d - відстань між поверхнями, через які відбувається передача тепла

Оскільки обидві кулі виготовлені з одного матеріалу (свинцю) і мають однакову форму, коефіцієнт теплопровідності k та площа поверхні A будуть однаковими для обох куль.

Змінюється лише різниця температур ΔT, оскільки одна куля нагрівається від 20°C до 60°C, а інша також від 20°C до 60°C, але через більший радіус. Візьмемо до уваги, що температурні зміни для обох куль однакові (ΔT = 60°C - 20°C = 40°C).

Тепер можемо встановити співвідношення між Q1 і Q2:

Q1 / Q2 = (ΔT1 / ΔT2) * (d2 / d1)

ΔT1 і ΔT2 - різниця температур для першої і другої кулі (однакові: 40°C) d1 - радіус першої кулі (R = 10 см) d2 - радіус другої кулі (R = 20 см)

Підставимо значення і обчислимо:

Q1 / Q2 = (40 / 40) * (20 / 10) = 1 * 2 = 2

Отже, співвідношення між кількостями теплоти Q1 і Q2 дорівнює 2. Тобто, Q1 буде вдвічі більше, ніж Q2.