Question

Через микроскопические щели из баллона со сжатым газом каждую секунду выходит 5 млрд молекул. Масса каждой молекулы 5 × 10¬23 (в минус 23) г. Определите, через какое время масса баллона с газом уменьшится на 1 мг

Answer 1

Ответ:

t = 4*10^9 секунд ≈ 127 лет

Объяснение:

N1 = 5*10^9

m0 = 5*10^-23 г

m = 1 мг

Найдем количество молекул в 1 мг газа, для этого массу газа разделим на массу одной молекулы:   N = m/m0

Теперь найдем время разделив число молекул в 1 мг на число молекул ежесекундно покидающих баллон:   t = N/N1

t = m/(m0*N1)

t = 10^-6 / (5*10^-26 * 5*10^9) = 4*10^9 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу массы вещества:

масса = количество молекул × масса каждой молекулы

Дано, что каждую секунду через микроскопические щели выходит 5 млрд (5 × 10^9) молекул, а масса каждой молекулы равна 5 × 10^(-23) г. Мы хотим узнать, через какое время масса баллона уменьшится на 1 мг (0.001 г).

Давайте обозначим неизвестное время, через которое масса баллона уменьшится на 1 мг, как "t" секунд.

Теперь мы можем записать уравнение на основе закона сохранения массы:

масса исходная - масса уменьшенная = масса выбывших молекул

Масса исходная - масса уменьшенная = количество выбывших молекул × масса каждой молекулы

Масса исходная - (масса исходная - 0.001 г) = (количество выбывших молекул в течение "t" секунд) × (масса каждой молекулы)

0.001 г = (5 × 10^9 молекул/сек) × (5 × 10^(-23) г/молекула) × t

Упростим это уравнение:

0.001 = (5 × 10^(-14)) × t

Теперь разделим обе стороны на (5 × 10^(-14)):

0.001 / (5 × 10^(-14)) = t

20000000000 = t

Таким образом, масса баллона с газом уменьшится на 1 мг через 20 миллиардов секунд или 20 миллиардов секунд, что составляет около 317 лет.