Question

Математический маятник совершает 100 колебаний за 314 секунд.Определите период колебаний маятника,частоту колебаний и длинеу нити маятника (если можно распишите на листе пж)

Answer 1

n=100

t=314 c

T-? ν -? ℓ-?

T=t/n=314/100=3,14 c

ν=1/T=1/3,14=0,32 Гц

Т=2π√ℓ/g      Т²=4π²ℓ/g      Т²g=4π²ℓ      ℓ=Т²g/4π²

ℓ=3,14²•9,8/4•3,14²=9,8/4=2,45 м

Answer 2

Конечно, давайте распишем все шаги!

Период колебаний (T) математического маятника можно определить, разделив общее время колебаний на количество колебаний:

$T = \frac{\text{Общее время колебаний}}{\text{Количество колебаний}}$

Частота колебаний (f) определяется как обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T}$

Длина нити маятника (L) связана с периодом колебаний и ускорением свободного падения (g) через следующую формулу:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Теперь подставим значения и найдем период, частоту и длину нити маятника.

Дано: Количество колебаний (n) = 100 Общее время колебаний (t) = 314 секунд

1. Найдем период колебаний (T): $T = \frac{t}{n} = \frac{314}{100} = 3.14 \text{ секунды}$

2. Найдем частоту колебаний (f): $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{3.14} \approx 0.318 \text{ Герц}$

3. Найдем ускорение свободного падения (g): Для земного ускорения возьмем значение около 9.81 м/с² (это может немного отличаться в разных местах на поверхности Земли).

4. Найдем длину нити маятника (L) с помощью формулы для периода: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Перегруппируем уравнение, чтобы найти длину нити (L): $L = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2} = \frac{3.14^2 \cdot 9.81}{4\pi^2} \approx 0.250 \text{ метра}$

Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно 3.14 секунды, частота колебаний - около 0.318 Герц, а длина нити маятника - примерно 0.250 метра.