Question

Туристы прошли сначала 300 метров на север, затем 700 метров на юго-восток и потом 200 метров на юг. Найти модуль перемещения и пройденный путь.

Answer 1

Ответ:

модуль перемещения ≈633м; путь 1км 200м

Объяснение:

Пройденный путь: 300м + 700м + 200м = 1200м = 1км 200м

Теперь о перемещении:

смещение к юру относительно точки начала движения составляет: - 300 + 700 · cos 45° + 200 ≈ 395 (м)

смещение на восток от точки начала движения составляет 700 · cos 45° ≈ 495 (м)

модуль вектора перемещения равен √(395² + 495²) ≈ 633(м)

Answer 2

Чтобы найти модуль перемещения, нужно найти расстояние от начальной точки до конечной точки, игнорируя направление. Можно представить перемещение как вектор, состоящий из отдельных перемещений на север, юго-восток и юг.

Первое перемещение на север составляет 300 метров. Второе перемещение на юго-восток можно представить в виде двух составляющих: на юг и на восток. По теореме Пифагора, эти составляющие составляют прямоугольный треугольник со сторонами 700 м и 700 м. Таким образом, расстояние от начальной точки до точки после второго перемещения составляет sqrt(700^2 + 700^2) = sqrt(2) * 700 метров. Третье перемещение на юг составляет 200 метров.

Теперь можно найти модуль перемещения, складывая все перемещения: Модуль перемещения = |300 м| + |sqrt(2) * 700 м| + |200 м| = 300 м + sqrt(2) * 700 м + 200 м ≈ 1467.14 м.

Чтобы найти пройденный путь, нужно просуммировать длины всех перемещений: Пройденный путь = 300 м + 700 м + 200 м = 1200 м.