Question

Какую минимальную работу нужно выполнить для того, чтоб поднять на поверхность грунт ( ρ = 2000 кг/м³) во время выкапывания колодца глубиной 10 м с площадью разреза 2 м² ? (g = 10 м/c²).

Answer 1

А=mg(h/2)=ρVg(h/2)=ρgSh*(h/2)=ρgSh²/2, h/2=5 м - центр тяжести земляного столба.

А=2000*10*2*100/2=2*1000000=2*10⁶ Дж=2 МДж.

Answer 2

Для поднятия грунта на поверхность во время выкапывания колодца необходимо преодолеть силу тяжести грунта. Минимальная работа, которую нужно выполнить, равна произведению силы тяжести на высоту подъема:

Работа = Сила × Путь

Сила тяжести вычисляется как произведение массы грунта на ускорение свободного падения:

Сила = Масса × Ускорение

Масса грунта можно найти, умножив его объем на плотность:

Масса = Объем × Плотность

В данном случае, объем грунта равен произведению площади разреза на глубину колодца:

Объем = Площадь × Глубина

Теперь, мы можем выразить работу в следующем виде:

Работа = (Площадь × Глубина) × Плотность × Ускорение

Подставляя значения, получаем:

Работа = (2 м² × 10 м) × (2000 кг/м³) × (10 м/c²)

Выполнив необходимые вычисления, получим:

Работа = 400 000 Дж (джоулей)

Таким образом, минимальная работа, которую нужно выполнить, составляет 400 000 Дж.