Question

Куб напів занурений у воду , лежить на дні посудини й тисне й тисне на нього із силою , яка дорівнюе третині діючої на куб сили тяжіння . Знайдіть густину речовини куба . густина води - 1000кг/м³

Answer 1

Ответ:

750 кг/м^3

Объяснение:

сила тяжести куба

mg=V*pk*g

уравнение для куба в воде

mg=mg/3 +Fa

Fa = g*pv*V/2

тогда

mg=mg/3 +g*pv*V/2

распишем все массы

V*pk*g=V*pk*g/3 +g*pv*V/2

pk=pk/3 +pv/2

pk*2/3 = pv/2

отсюда плотность куба

pk=pv*3/2*2=pv*3/4=1000*3/4=750 кг/м^3

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо принцип Архімеда, який говорить, що на тіло, занурене у рідину, діє висхідна сила, рівна вазі висунутого об'єму рідини. Ми можемо скористатися цим принципом, щоб знайти густину речовини куба.

Позначимо:

• V_cube - об'єм куба,
• m_cube - маса куба,
• F_gravity - сила тяжіння, діюча на куб,
• F_upthrust - сила висхідної сили, яка діє на куб,
• ρ_cube - густина речовини куба,
• ρ_water - густина води.

Ми знаємо, що сила висхідної сили дорівнює третині сили тяжіння, тобто:

F_upthrust = 1/3 * F_gravity

Також маємо відомі значення густини води та сили тяжіння:

ρ_water = 1000 кг/м³ (густина води) F_gravity = m_cube * g (де g ≈ 9.81 м/с² - прискорення вільного падіння)

Сила висхідної сили пов'язана з об'ємом куба і густини речовини куба:

F_upthrust = V_cube * ρ_water * g

Тепер можемо встановити зв'язок між силою висхідної сили та силою тяжіння:

1/3 * m_cube * g = V_cube * ρ_water * g

Згортаємо g (прискорення вільного падіння):

1/3 * m_cube = V_cube * ρ_water

Тепер, ми знаємо, що об'єм куба V_cube = a^3, де a - довжина ребра куба. Підставимо це у вираз:

1/3 * m_cube = a^3 * ρ_water

Також відомо, що маса куба пов'язана з його густиною і об'ємом:

m_cube = V_cube * ρ_cube

Підставимо це у попередній вираз:

1/3 * (V_cube * ρ_cube) = a^3 * ρ_water

Тепер знаємо, що V_cube = a^3, отже:

1/3 * (a^3 * ρ_cube) = a^3 * ρ_water

Звідси можемо знайти густину речовини куба:

ρ_cube = (1/3) * ρ_water

Тепер підставимо значення густина води (ρ_water = 1000 кг/м³):

ρ_cube = (1/3) * 1000 кг/м³ = 333.33 кг/м³

Отже, густина речовини куба дорівнює 333.33 кг/м³.