Question

какое внутренние сопротивление вольтметра, если для расширения диапазона измерений от 100мВ до 25 В используется дополнительное сопротивление 12 кОм?

Answer 1

Ответ:

Rv=48.192ом

Объяснение:

Находим n=Uн/Uv=25/0.1в=250, где Uн-подводимое напряжение.

Rдоб=Rv(n-1),  Rv=12000/(250-1)=48.192ом

Answer 2

Для определения внутреннего сопротивления вольтметра, используемого для измерений, когда для расширения диапазона применяется дополнительное сопротивление, можно воспользоваться формулой для делителя напряжения.

Предположим, что внутреннее сопротивление вольтметра обозначено как Rv, а дополнительное сопротивление равно Rдоп = 12 кОм (12,000 Ом). Тогда сопротивление внешней части цепи (включая вольтметр и дополнительное сопротивление) можно представить как Rвнешн = Rv + Rдоп.

Для делителя напряжения, напряжение на вольтметре (Vвнеш) связано с источником напряжения (Vист) следующим образом:

Vвнеш = Vист * (Rдоп / (Rвнешн)).

Так как внутреннее сопротивление вольтметра составляет Rv, мы знаем, что Vвнеш = 100 мВ (0.1 В), когда Vист = 25 В (поскольку мы измеряем напряжение в диапазоне от 100 мВ до 25 В).

Теперь можем записать уравнение:

0.1 В = 25 В * (Rдоп / (Rv + Rдоп)).

Теперь можем решить уравнение для Rv:

Rv + 12000 = (25 В / 0.1 В) * 12000,

Rv + 12000 = 250000,

Rv = 250000 - 12000,

Rv = 238000 Ом.

Таким образом, внутреннее сопротивление вольтметра составляет приблизительно 238,000 Ом.