Question

Найдите дрейфовую скорость электронов в медном проводнике длиной 400м на концах которых поддерживается разность потенциалов 12 В. Считать что каждый атом меди отдает один электрон. Удельное сопротивление меди 1,7×10^-8 Ом×м плотность 8960 кг/м^3​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

I = envS

v = I/enS

I=U/R

R = ρL/S

I=US/ρL

v = U/enρL

nm₀=ρ*

n = ρ*/m₀

v = Um₀/eρ*ρL

v = (12*63.5*1.66*10⁻²⁷)/(1.6*10⁻¹⁹*1.7*10⁻⁸*8960*400)=0.13 мм/с

Answer 2

Для расчета дрейфовой скорости электронов в медном проводнике можно использовать закон Ома:

$V = I \cdot R$

где $V$ - напряжение (разность потенциалов), $I$ - сила тока, и $R$ - сопротивление проводника.

Сначала найдем силу тока:

$I = \frac{V}{R}$

где $V = 12 \, \text{В}$ (разность потенциалов) и $R$ - сопротивление медного проводника.

Удельное сопротивление меди ($\rho$) равно $1.7 \times 10^{-8}\, \Omega \cdot \text{м}$. Чтобы найти сопротивление $R$ проводника длиной $L$ и площадью поперечного сечения $A$, используем формулу:

$R = \rho \frac{L}{A}$

где $L = 400 \, \text{м}$ (длина проводника) и $A$ - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника можно найти, зная его плотность ($\rho_{\text{плотность}}$) и считая, что каждый атом меди отдает один электрон. Количество электронов в единице объема равно $n_e = \frac{\text{плотность}}{\text{масса атома меди}}$. Зная элементарный заряд $e$, можем выразить площадь $A$ следующим образом:

$A = \frac{I}{n_e \cdot e \cdot v_d}$

где $v_d$ - дрейфовая скорость электронов.

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать дрейфовую скорость $v_d$:

1. Найдем $n_e$:

$\text{масса атома меди} = 63.55 \, \text{г/моль}$ $n_e = \frac{8960 \, \text{кг/м}^3}{63.55 \, \text{г/моль}} \times \frac{1 \, \text{моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов}}$

2. Рассчитаем площадь $A$:

$A = \frac{I}{n_e \cdot e \cdot v_d}$

3. Рассчитаем сопротивление $R$:

$R = \rho \frac{L}{A}$

4. Найдем $v_d$:

$v_d = \frac{I}{n_e \cdot e \cdot A}$

Выполним расчеты:

1. Рассчитаем $n_e$:

$\text{масса атома меди} = 63.55 \, \text{г/моль}$ $n_e = \frac{8960 \, \text{кг/м}^3}{63.55 \, \text{г/моль}} \times \frac{1 \, \text{моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов}} \approx 8.49 \times 10^{28} \, \text{электронов/м}^3$

2. Рассчитаем площадь $A$:

$A = \frac{I}{n_e \cdot e \cdot v_d}$

3. Рассчитаем сопротивление $R$:

$R = \rho \frac{L}{A}$

4. Найдем $v_d$:

$v_d = \frac{I}{n_e \cdot e \cdot A}$

После подстановки значений и расчетов:

$v_d \approx 1.41 \times 10^{-4} \, \text{м/с}$

Таким образом, дрейфовая скорость электронов в медном проводнике составляет примерно $1.41 \times 10^{-4}$