Question

Вода, помещённая в морозильную камеру холодильника, охлождается от температуры t1=20 градусов до температуры t2=0 градусов за промежуток времени 10 мин. За какое время четверть массы этой воды превратится в лёд? Помогите пожалуйста!! Даю 100 баллов за решение с объяснениями!

Answer 1

Ответ:

2.5 минут

Объяснение:

Вода замерзает при 0 градусов, за 10 мин она полностью замерзает, если четверть значит в 4 раза меньше, то-есть 10 делить на 4 равно 2.5 минут.  Если это вся информация, то это правильное решение.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, переданное воде (энергия), m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - изменение температуры.

Чтобы узнать, за какое время четверть массы воды превратится в лёд, мы должны рассмотреть тепловой перенос, связанный с замерзанием воды.

Когда вода начинает замерзать, она отдает тепло своей окружающей среде, чтобы достичь температуры замерзания и превратиться в лёд. Это тепло обозначается как Qзам.

Тепловой баланс для процесса замерзания воды можно записать как:

Qзам = mL,

где m - масса замерзшей воды, L - удельная теплота замерзания воды.

В данном случае, нам известно, что масса замерзшей воды составляет четверть от начальной массы воды. Обозначим эту массу как m/4.

Теперь мы можем записать тепловой баланс для всего процесса:

Q = Qзам + Qост,

где Q - общее количество тепла, переданного воде (энергия), Qост - количество тепла, переданного воде в результате охлаждения.

Мы знаем, что температура воды уменьшается с 20 градусов до 0 градусов, поэтому ΔT = -20 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

m * c * ΔT = (m/4) * L + m * c * ΔTост,

где ΔTост - изменение температуры воды в результате охлаждения.

Так как весь процесс занимает 10 минут, мы можем предположить, что изменение температуры происходит линейно с течением времени.

Поскольку за это время температура снижается на 20 градусов, то можно сказать, что ΔTост = -20 градусов.

Теперь мы можем переписать уравнение теплового баланса:

m * c * (-20) = (m/4) * L + m * c * (-20),

(-20)(m * c + m * c) = (m/4) * L,

-40 * m * c = (m/4) * L,

-160 * m * c = m * L,

-160 * c = L.

Итак, мы получили, что -160 * c = L.

Теперь мы можем записать уравнение для времени, необходимого для того, чтобы четверть массы воды превратилась в лёд:

t = Qзам / Qост.

Мы знаем, что Qзам = mL, а Qост = m * c * ΔTост.

Подставим значения:

t = mL / (m * c * ΔTост),

t = L / (c * ΔTост).

Теперь мы можем подставить L = -160 * c и ΔTост = -20 градусов:

t = (-160 * c) / (c * (-20)),

t = 8.

Итак, время, необходимое для того, чтобы четверть массы воды превратилась в лёд, составляет 8 минут.