Question

20 БАЛЛОВ, СРОЧНО! Определите длину участка пути, на котором скорость движения поезда, я массой 1200 т увеличится от 18 до 36 км/ч, если электровоз развивает силу тяги 180 кН? Силу сопротивления не учитывать.​

Answer 1

Дано:

V0=18км/ч=5м/с

V=36км/ч=10м/с

F=180кН=180000Н

m=1200т=1200000кг

Найти:

S-?

Решение:

по 2-му закону Ньютона: a=F/m = 0,15м/с^2

S=(V^2-V0^2) / 2a = 250м

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон движения тела с постоянным ускорением:

$V^2 = U^2 + 2as,$

где: $V$ - конечная скорость (36 км/ч), $U$ - начальная скорость (18 км/ч), $a$ - ускорение, $s$ - расстояние (участок пути).

Первым шагом переведем скорости из км/ч в м/с, так как единицы измерения величин должны быть одинаковыми:

$36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 10 \, \text{м/с}$, $18 \, \text{км/ч} = 18 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 5 \, \text{м/с}$.

Теперь найдем ускорение $a$:

$a = \frac{V^2 - U^2}{2s}.$

Подставим известные значения:

$a = \frac{(10 \, \text{м/с})^2 - (5 \, \text{м/с})^2}{2s} = \frac{100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 25 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2s} = \frac{75 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2s} = \frac{75}{2s} \, \text{м/с}^2.$

Теперь найдем массу тела:

$F = ma \Rightarrow m = \frac{F}{a}.$

Подставим известные значения:

$m = \frac{180 \, \text{кН}}{\frac{75}{2s} \, \text{м/с}^2} = \frac{180000 \, \text{Н}}{\frac{75}{2s} \, \text{м/с}^2} = \frac{180000 \times 2s}{75} \, \text{кг}.$

Теперь найдем длину участка пути $s$:

$s = \frac{m \times a}{2} = \frac{\frac{180000 \times 2s}{75} \times \frac{75}{2s}}{2} = \frac{180000}{2} = 90000 \, \text{м} = 90 \, \text{км}.$

Ответ: длина участка пути, на котором скорость увеличится с 18 до 36 км/ч, равна 90 км.