Question

В деревянную доску забито 2018 гвоздей. Каждый гвоздь соединен с каждым из оставшихся 2017 гвоздей проводниками, сопротивления которых равны R₀. Определите сопротивление между любыми двумя гвоздями.

Answer 1

Два гвоздя с сопротивлением между ними R далее каждйй последующий гвоздь (из оставшихся 2016) даст в параллель 2*R
общее сопротивление
R2016=2R/216=R/108
Теперь с учетом сопротивления между первоначальными гвоздями
R2018=R2016*R/(R2016+R)=(R*R/108)/(R/(108)+R)=R/109
Сопротивление между каждіми двумя гвоздями R/109

По рисунку видно, что каждый гвоздь из оставшихся 2016 добавляет в параллель сопротивление = 2*R