Question

Автомобиль, ехавший со скоростью 90км/ч, начал тормозить. Чему равна его скорость в момент, когда он проехал две трети тормозного пути? Автомобиль при торможении движется с постоянным ускорением

Answer 1

Ответ:

52 км/ч

Объяснение:

V₀ = 90 км/ч

S

S₁ = 2·S/3

__________

V₁ - ?

1)

Весь путь:

S = (V² - V₀²)/(2·a)

Ускорение:

a = (V² - V₀²)/(2·S)

но V = 0, тогда:

a = - V₀² / (2·S)             (1)

2)

Проехали (2/3) пути:

2S / 3 = (V₁² - V₀²)/(2·a)

Подставляя сюда (2) и после сокращений получаем:

1/3 = (V₀²-V₁²) (2·V₀²)

3·V₁² = V₀²

V₁ = V₀/√3 = 90 / √3 ≈ 52 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения автомобиля при торможении с постоянным ускорением:

$v^2 = u^2 + 2as$,

где: $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость (90 км/ч, но необходимо перевести в м/с), $a$ - ускорение, $s$ - путь, который проехал автомобиль.

Сначала переведем начальную скорость $u$ из км/ч в м/с. Для этого нам понадобится знание, что 1 км/ч = 0,27778 м/с:

$u = 90 \, \text{км/ч} \times 0,27778 \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}$.

Теперь мы знаем $u$ и $a$ равносильно ускорению при торможении.

Дано, что автомобиль тормозит с постоянным ускорением, что означает $a$ постоянно.

Поскольку мы ищем скорость автомобиля, когда он проехал две трети тормозного пути, это означает, что он проехал $2/3$ от всего пути $s$.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение. Заменим $v$, $u$, и $s$ в уравнении:

$v^2 = (25 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot s$.

Мы знаем, что он проехал две трети пути, так что $s = \frac{2}{3} \cdot s_{\text{торможения}}$.

Теперь у нас есть уравнение, которое нам нужно решить:

$v^2 = (25 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot s_{\text{торможения}}\right)$.

Однако, в этом уравнении у нас две неизвестные величины: $v$ и $s_{\text{торможения}}$. Поэтому нам не хватает данных, чтобы решить эту задачу полностью. Если бы у нас было больше информации о значении ускорения $a$ или о длине тормозного пути $s_{\text{торможения}}$, мы могли бы вычислить конечную скорость $v$.