Question

по уравнению движения x(t)=2t^2+5t определить тип движения, ускорение тела и его скорость через 3 секунды

Answer 1

Надеюсь понятно расписано :D

х0 вообще не указано в уравнении, так что оно равно 0

Answer 2

Для определения типа движения, ускорения тела и его скорости через 3 секунды, мы должны проанализировать данное уравнение движения.

Уравнение движения дано как:

x(t) = 2t^2 + 5t

1. Тип движения: Чтобы определить тип движения, давайте рассмотрим коэффициент при t^2 (в данном случае 2). Если коэффициент при t^2 положительный, то движение является ускоренным и направлено вдоль положительного направления оси x. Если коэффициент отрицательный, то движение также является ускоренным, но направлено вдоль отрицательного направления оси x. В данном случае у нас положительный коэффициент (2t^2), поэтому движение является ускоренным в положительном направлении.

2. Ускорение тела: Ускорение тела - это производная скорости по времени. Для этого уравнения движения найдем производную по t:

v(t) = dx(t)/dt

v(t) = d/dt(2t^2 + 5t) v(t) = 4t + 5

Теперь, чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости по времени:

a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d/dt(4t + 5) a(t) = 4

Ускорение тела постоянно и равно 4 (единицы измерения зависят от единиц измерения времени и длины, используемых в уравнении).

3. Скорость через 3 секунды: Чтобы найти скорость тела через 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение скорости v(t):

v(3) = 4 * 3 + 5 v(3) = 12 + 5 v(3) = 17

Таким образом, скорость тела через 3 секунды составляет 17 единиц скорости (единицы измерения зависят от единиц измерения времени и длины, используемых в уравнении).