Question

Чему равен момент инерции цилиндра с диаметром основания d и высотой H относительно оси, совпадающей с его образующей? Плотность материала цилиндра p.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение смотри на прикрепленном файле:

Answer 2

Момент инерции цилиндра относительно оси, которая совпадает с его образующей, можно вычислить, используя соответствующую формулу. Для цилиндра массой M, радиусом R (половиной диаметра основания d) и высотой H относительно оси образующей момент инерции I вычисляется по следующей формуле:

$I = \frac{1}{2}MR^2$

Масса M цилиндра определяется через его объем V и плотность материала p:

$M = V \cdot p$

Объем V цилиндра можно вычислить, зная его формулу:

$V = \pi R^2 H$

Теперь, заменим V в выражении для массы M:

$M = \pi R^2 H \cdot p$

Теперь можем выразить момент инерции I через R, H и p:

$I = \frac{1}{2} \cdot \pi R^2 H \cdot p \cdot R^2$

$I = \frac{1}{2} \cdot \pi p R^4 H$

Таким образом, момент инерции цилиндра относительно оси, совпадающей с его образующей, равен $\frac{1}{2} \pi p R^4 H$.