Question

Туристы прошли 21,6 км со 1 м/с. после этого они отдыхали 20 минут, а затем прошли еще 5 км за 40 минут. Найдите среднюю скорость туристов за весь путь. Постройте график зависимости скорости туристов от времени. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:

          $\displaystyle \tt v_{cp.}=\frac{S}{t}=\frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t'+t_{2}}$

где:  S₁ = 21,6 км - первый участок пути

        S₂ = 5 км - второй участок пути

         t₁ = S₁/v₁ = 21600 (c) = 6 (ч.)  -  время первого участка

         t' = 1/3 (ч.)  - время отдыха

         t₂ = 2/3 (ч.)  - время второго участка

Тогда:

             $\displaystyle \tt v_{cp.}=\frac{21,6+5}{6+1/3+2/3}=\frac{26,6}{7}=3,8$

Ответ:  3,8 км/ч

Скорость движения туристов на первом участке:  

                 v₁ = 1 м/с = 3,6 км/ч  (оранжевый участок)

Скорость движения туристов на отдыхе:

                 v' = 0 км/ч  (зеленый участок)

Скорость движения туристов на втором участке:

                 v₂ = 5 : 2/3 = 5 · 1,5 = 7,5 (км/ч)  (красный участок)

График зависимости пройденного расстояния от времени (если нужно) - на втором рисунке.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:

средняя скорость = общий путь / общее время.

Первый этап:

• Расстояние: 21,6 км
• Время: 1 м/с

Второй этап:

• Расстояние: 5 км
• Время: 40 мин = 40/60 часа = 2/3 часа

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость:

Общий путь = 21,6 км + 5 км = 26,6 км Общее время = 1 час + 20 мин + 2/3 часа = 1 час 20 мин + 2/3 часа = (60 + 20 + 40/60) минут = (120 + 20 + 40) / 60 = 180/60 = 3 часа

Средняя скорость = 26,6 км / 3 часа = 8,8667 км/ч

Теперь мы можем построить график зависимости скорости туристов от времени. Поскольку у нас есть только два измерения скорости, мы можем представить их на графике в виде двух точек.

Для этого на горизонтальной оси (ось x) отметим временные промежутки: 0 часов и 1 час 20 минут + 2/3 часа = 3 часа. На вертикальной оси (ось y) отметим значения скорости: 1 м/с и 8,8667 км/ч. Затем соединим эти две точки прямой линией, представляющей график зависимости скорости от времени.

Заметка: На графике время может быть представлено в часах или минутах, но для удобства лучше использовать часы, чтобы избежать слишком маленьких чисел на осях.

Вот графическое представление зависимости скорости туристов от времени:

markdownCopy code
          |
  8,8667  |    .
          |    |
          |    |
  1       |____________
          0        3
           (время в часах)