Question

Первое тело движется согласно уравнениям движения x1=0,5t^2+4,а второе тело имеет уравнение движения x2=2t+10. Описать вид движения каждого тела. Где и когда они встретятся. Записать формулу перемещение каждого тела и определить перемещение каждого тела за 6с

Answer 1

Так-с, у меня там немного не влезло.

х2=2*6+10=22 — место встречи

Answer 2

Уравнение движения первого тела: x₁ = 0,5t² + 4 Уравнение движения второго тела: x₂ = 2t + 10

Для определения вида движения каждого тела, нужно проанализировать коэффициенты при t² в каждом уравнении.

Для первого тела: коэффициент при t² равен 0,5, что является положительным значением. Это означает, что первое тело движется с ускорением в положительном направлении.

Для второго тела: коэффициент при t равен 2, что также является положительным значением. Это указывает на то, что второе тело движется с постоянной скоростью в положительном направлении.

Теперь, чтобы найти момент встречи, нужно найти момент времени, при котором x₁ равно x₂. Запишем уравнение и решим его:

0,5t² + 4 = 2t + 10

0,5t² - 2t - 6 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

t² - 4t - 12 = 0

Факторизуем это уравнение:

(t - 6)(t + 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t: t = 6 и t = -2.

Отрицательное значение времени, t = -2, не имеет физического смысла, поэтому рассматриваем только положительное значение времени, t = 6.

Теперь вычислим перемещение каждого тела за 6 секунд, подставив t = 6 в соответствующие уравнения движения.

Первое тело: x₁ = 0,5(6)² + 4 x₁ = 0,5(36) + 4 x₁ = 18 + 4 x₁ = 22

Второе тело: x₂ = 2(6) + 10 x₂ = 12 + 10 x₂ = 22

Таким образом, оба тела встретятся через 6 секунд, когда они достигнут положения x = 22. Перемещение каждого тела за 6 секунд составляет 22 единицы.