Question

Луч света падает на границу раздела сред воздух-жидкость под углом 55° и преломляется под углом 35°. Каков показатель преломления жидкости? При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами составит 90°? Можно с решением пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

По закону преломления:

n = sin α / sin β

n = sin 55° / sin 35° ≈ 0,8192 / 0,5736 ≈ 1,43

2)

C учетом закона отражения:

α₁ + 90° + β₁ = 180°

β₁ = 90° - α₁

sin α₁ / sin (90° - α₁) = n

sin α₁ / cos α₁ = n

tg α₁ = n

tg α₁ = 1,43

α₁ ≈ 55°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы преломления света, известные как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ₁) к синусу угла преломления (θ₂) в двух средах равно отношению показателей преломления этих сред:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где n₁ - показатель преломления первой среды (воздуха), n₂ - показатель преломления второй среды (жидкости).

1. Для определения показателя преломления жидкости, используем данные о первом падении света под углом 55° и преломлении под углом 35°. Мы знаем, что углы указаны в градусах, поэтому преобразуем их в радианы, используя соотношение: радианы = градусы * (π / 180).

θ₁ = 55° * (π / 180) ≈ 0.9599 рад, θ₂ = 35° * (π / 180) ≈ 0.6109 рад.

Используя закон Снеллиуса, получаем:

n₁ * sin(0.9599) = n₂ * sin(0.6109).

2. Для определения угла падения, при котором угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90°, мы можем использовать закон отражения света. Угол падения (θ) и угол отражения (θᵣ) связаны следующим образом:

θ + θᵣ = 90°.

Используя закон Снеллиуса, мы знаем, что угол падения и угол преломления связаны соотношением:

n₁ * sin(θ) = n₂ * sin(θ₂).

n₁ * sin(θ) = n₂ * sin(0.6109).

n₁ / n₂ = sin(0.6109) / sin(θ).

Так как θ + θᵣ = 90°, то sin(θᵣ) = sin(90° - θ) = cos(θ).

Подставляем это в предыдущее уравнение:

n₁ / n₂ = sin(0.6109) / cos(θ).

3. Чтобы найти угол падения, при котором угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90°, мы должны решить уравнение для θ:

n₁ / n₂ = sin(0.6109) / cos(θ).

n₁ / n₂ * cos(θ) = sin(0.6109).

cos(θ) = sin(0.6109) * n₂ / n₁.

θ = arccos(sin(0.6109) * n₂ / n₁).

Таким образом, мы можем рассчитать показатель преломления жидкости и угол падения, при котором угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90°, используя эти формулы и значения углов. Однако, нам необходимо знать показатель преломления воздуха и другие данные, чтобы решить задачу.