Question

Чему равно ускорение свободного падения на высоте,равной четырём радиусам Земли?

Answer 1

Ответ:

0,4м/с²

Объяснение:

По закону всемирного тяготения сила, действующая на тело массы m на поверхности Земли, равна

F = G · m · M/R²,

И    F = m·g

то есть  g =  G · M/R² - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

На расстоянии от центра Земли, равного 5R, ускорение свободного падения будет равно

g1 = G · M/(5R)²,

g1 = g/25 = 10/25 = 0.4 (м/с²)

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте, равной четырём радиусам Земли, будет значительно меньше, чем на поверхности Земли. Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра массы Земли.

Радиус Земли составляет примерно 6 371 километр. Если мы переместимся на высоту, равную четырём радиусам Земли, то расстояние от центра Земли будет равно 4 * 6 371 километр = 25 484 километра.

Ускорение свободного падения на этой высоте можно вычислить с использованием формулы для ускорения свободного падения:

a = (G * M) / r^2

Где: a - ускорение свободного падения G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) M - масса Земли (приближенное значение 5.972 × 10^24 кг) r - расстояние от центра Земли (25 484 километра, или 25 484 000 метров)

Подставляя значения в формулу, получаем:

a = (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 5.972 × 10^24 кг) / (25 484 000 м)^2

Вычисляя это выражение, получаем:

a ≈ 2.65 м/с^2

Таким образом, на высоте, равной четырём радиусам Земли, ускорение свободного падения составляет примерно 2.65 м/с^2. Это значительно меньше, чем ускорение свободного падения на поверхности Земли, которое составляет около 9.8 м/с^2.