Question

На доске, движущейся в горизонтальном направлении с ускорением 5 м/c2 находится невысокий брусок, коэффициент трения которого о доску равен 0.25. Определить ускорение бруска.

Answer 1

Пусть х м/с², тогда относительно доски (а-х), и сила тяги F=m(a-x)=μmg, a-x=μg, а=5-0.25*10= 2.5м/с² -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В этой задаче мы будем рассматривать силу трения, которая является главной силой, действующей на брусок.

Сила трения (Fтр) определяется как произведение коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N). В данном случае нормальная сила равна весу бруска (m*g), где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Fтр = μ * N = μ * m * g

Сумма сил, действующих на брусок, равна произведению его массы (m) на ускорение (a):

ΣF = m * a

В нашем случае, сумма сил включает силу трения (Fтр) и силу инерции (Fин):

ΣF = Fтр - Fин

Так как брусок движется по горизонтальной доске, сила инерции равна массе бруска, умноженной на ускорение доски (5 м/с²):

Fин = m * aдоски

Теперь мы можем записать уравнение для суммы сил:

m * a = μ * m * g - m * aдоски

Сокращая массу бруска (m) на обеих сторонах уравнения и перегруппировывая, получаем:

a = μ * g - aдоски

Теперь осталось найти ускорение доски (aдоски). Мы знаем, что ускорение доски равно 5 м/с², поэтому:

a = μ * g - 5 м/с²

Подставляя значения, получаем:

a = 0.25 * 9.8 м/с² - 5 м/с² a = 2.45 м/с² - 5 м/с² a = -2.55 м/с²

Ускорение бруска равно -2.55 м/с². Знак "-" указывает на то, что брусок движется в противоположном направлении по сравнению с ускорением доски.