Question

Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью 10 м/c, в верхней точке траектории имел кинетическую энергию 5 Дж. Определите массу камня.

Answer 1

Массу камня можно выразить из следующей формулы:
Ек = m * V² / 2, где Ек — кинетическая энергия брошенного камня ( Ек = 5 Дж ), m — искомая масса камня ( кг ), V — скорость движения камня ( V = 10 м/с ).
m = 2Ек / V².
Произведем расчет:
m = 2Ек / V² = 2 * 5 / 102 = 10 / 100 = 0,1 кг.
Ответ: Масса брошенного камня равна 0,1 кг или 100 г.

Answer 2

Чтобы определить массу камня, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Кинетическая энергия (КЭ) в верхней точке траектории равна потенциальной энергии (ПЭ) на поверхности Земли.

Масса камня (m) можно определить, используя следующее уравнение:

КЭ = ПЭ = mgh

где: m - масса камня, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), h - высота точки над поверхностью Земли.

Мы знаем, что кинетическая энергия (КЭ) в верхней точке равна 5 Дж, а скорость камня в начальный момент времени равна 10 м/с. Для определения высоты (h) используем закон сохранения энергии между начальной и конечной точками:

КЭ начальная + ПЭ начальная = КЭ конечная + ПЭ конечная

Изначально, в начальной точке, камень имеет только кинетическую энергию:

КЭ начальная = 1/2 * m * v^2

Где v - начальная скорость (10 м/с).

Конечная точка находится на поверхности Земли, поэтому потенциальная энергия в конечной точке равна нулю:

ПЭ конечная = 0

Теперь мы можем записать уравнение энергии:

1/2 * m * v^2 + mgh = 0 + 5

1/2 * m * (10)^2 + mgh = 5

1/2 * m * 100 + mgh = 5

50m + mgh = 5

Так как в верхней точке камень находится в состоянии покоя (его вертикальная скорость равна нулю), то уравнение упрощается:

50m = 5

m = 5 / 50

m = 0.1 кг (или 100 г)

Таким образом, масса камня составляет 0.1 кг (или 100 г).