Question

№1 Какую работу производит двигатель автомобиля,при равномерном движении на путь 0,5 км , если его масса = 2 тонны ,а сопротивление воздуха его движению равно 0,4 от веса автомобиля №2 Конькобежец массой 70 кг ,стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найдите на какое расстояние откатится конькобежец, если на него действует сила трения 14 Н

Answer 1

№1 Для того чтобы рассчитать работу, произведенную двигателем автомобиля, при равномерном движении на путь 0,5 км, нужно учесть изменение кинетической энергии и силу сопротивления воздуха.

1. Рассчитаем силу сопротивления воздуха (F_сопротивления): Масса автомобиля (m) = 2 тонны = 2000 кг Сила сопротивления воздуха (F_сопротивления) = 0.4 * Вес автомобиля (F_вес) = 0.4 * m * g Здесь g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с².

F_сопротивления = 0.4 * 2000 кг * 9.8 м/с² ≈ 7840 Н

2. Рассчитаем работу двигателя (W_двигателя): Для равномерного движения сумма всех сил равна нулю (так как нет ускорения). То есть, сумма сил, включая силу сопротивления воздуха и работу двигателя, равна нулю.

W_двигателя - F_сопротивления * d = 0

W_двигателя = F_сопротивления * d где d - расстояние, на которое автомобиль перемещается (0.5 км = 500 м).

W_двигателя = 7840 Н * 500 м = 3,920,000 Дж (джоули)

Ответ: Работа, произведенная двигателем автомобиля, при равномерном движении на расстояние 0,5 км, составляет 3,920,000 джоулей.

№2 Для определения расстояния, на которое откатится конькобежец, рассмотрим законы сохранения импульса и энергии.

При броске камня конькобежец получает противоположный по направлению импульс, и его общий импульс остается нулевым. Это объясняется законом сохранения импульса.

Импульс камня (p_камня) = масса * скорость = 3 кг * 8 м/с = 24 кг * м/с Импульс конькобежца (p_конькобежеца) = -масса * скорость_отката (так как откатывается в противоположном направлении)

Так как общий импульс равен нулю, то:

p_конькобежеца = -p_камня масса * скорость_отката = -3 кг * 8 м/с скорость_отката = -3 кг * 8 м/с / 70 кг ≈ -0.343 м/с

Обратите внимание, что скорость отката отрицательна, что означает, что конькобежец откатится в противоположном направлении.

Теперь, для определения расстояния, на которое откатится конькобежец, используем уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as

где v - конечная скорость (равна 0, так как конькобежец остановится), u - начальная скорость (8 м/с), a - ускорение (принимаем равным -14 Н / 70 кг = -0.2 м/с²), s - расстояние, которое нужно найти.

0 = (8 м/с)^2 + 2 * (-0.2 м/с²) * s

Решаем уравнение:

64 м²/с² = -0.4 м/с² * s s = 64 м²/с² / 0.4 м/с² s ≈ 160 метров

Ответ: Конькобежец откатится на примерно 160 метров.