Question

Уравнение движения тела имеет вид х=15t - 0,4t2. Определить проме-жуток времени после начала движения, в течение которого точка вернется в ис-ходное положение

Answer 1

Ответ:

в исходном положении х=0, подставляем в уравнение и решаем:

0=t(15-0.4t), t1=0, t2=15/0.4=37.5c -ответ

Answer 2

Чтобы определить промежуток времени, в течение которого точка вернется в исходное положение, необходимо найти моменты времени, при которых положение тела равно нулю. То есть мы ищем значения времени (t), когда уравнение движения х равно нулю.

Уравнение движения дано в виде: x = 15t - 0.4t^2

Чтобы точка вернулась в исходное положение, положение должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

0 = 15t - 0.4t^2

Теперь давайте решим это уравнение. Перенесем все члены в одну сторону:

0.4t^2 - 15t = 0

Факторизуем это уравнение:

t(0.4t - 15) = 0

Теперь у нас есть два множителя: t = 0 и 0.4t - 15 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. t = 0 Если t = 0, то это соответствует началу движения, а не возвращению в исходное положение. Мы ищем промежуток времени после начала движения.

2. 0.4t - 15 = 0 Добавим 15 к обеим сторонам:

0.4t = 15

Разделим обе стороны на 0.4:

t = 15 / 0.4 t = 37.5

Таким образом, после начала движения точка вернется в исходное положение при t = 37.5.

Ответ: Промежуток времени после начала движения, в течение которого точка вернется в исходное положение, составляет 37.5 единиц времени (например, секунд или минут, в зависимости от контекста).