Question

тело массой 3 кг падает с высоты 5 м из состояния покоя и в момент падения на землю имеет скорость 8 м/с. определить силу сопротивления

Answer 1

Задание не вполне корректно.

Ведь сила сопротивления воздуха примерно пропорциональна квадрату скорости для тела симметричной формы.

А скорость меняется от 0 до 8 м/с.

Можно подойти к решению с упрощением на основе закона сохранения энергии.

На высоте 5 м тело имеет потенциальную энергию, равную работе по подъёму: А = mgh = 3*10*5 = 150 Дж.

На придание телу скорости в 8 м/с произведена работа А = mV^2/2 =

3*64/2 = 96 Дж.

Значит, работа на преодоление сопротивления воздуха  составила

Aтр = 150 - 96 = 54 Дж.

Вот тут и приходим к упрощению, считая силу постоянной.

Атр = F*h, отсюда F = Атр/h = 54/5 = 10,8 H.

Можно примерно определить границы изменения этой силы.

Примем F = kV² = k*(2gh) = k1h.

Тогда А = k1h*h = k1h².

То есть, работа равна площади параболы при переменной h. Площадь равна интегралу: $S=\int\limits^5_0 {k1h^2} \, dh = k1*\frac{h^3}{3}|_0^5=k1* \frac{125}{3} .$

То есть, 54 = к1*(125/3)

Отсюда к1 = (54*3)/125 = 162/125 ≈ 1,3.

Сила Fтр меняется от 0 до 32,4 Н.

Answer 2

Для определения силы сопротивления, действующей на падающее тело, необходимо знать его форму, размеры, аэродинамические характеристики и другие факторы. Без этой информации невозможно точно рассчитать силу сопротивления.

Однако, если предположить, что сила сопротивления является пренебрежимо малой по сравнению с другими силами, действующими на тело (такими как сила тяжести), можно использовать уравнение движения для определения силы сопротивления.

Уравнение движения для падающего тела без сопротивления будет выглядеть следующим образом:

m * g * h = (1/2) * m * v^2,

где m - масса тела (3 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), h - высота падения (5 м), v - скорость тела в конечный момент падения (8 м/с).

Решая это уравнение, можно выразить ускорение свободного падения:

g = (v^2) / (2 * h).

Подставив известные значения, получим:

g = (8^2) / (2 * 5) ≈ 6.4 м/с^2.

Если сила сопротивления пренебрежимо мала, то сила сопротивления можно оценить как:

F_сопр ≈ m * g.

F_сопр ≈ 3 кг * 6.4 м/с^2 ≈ 19.2 Н.

Пожалуйста, обратите внимание, что это предположение о пренебрежимо малой силе сопротивления может быть не совсем точным в реальности, и для более точного определения силы сопротивления требуется больше информации о теле и условиях падения.