Question

В цилиндре при 17 градусах находится воздух под давлением 1,5 * 10^5 Па. Какую работу совершит 1 л воздуха при изобарном расширении, если его температура повысится до 37 градусов?

Answer 1

T1=290 K T2=310 K p=10^5 Па V1=10^-3 м3 А=?

===

p=const

A=p*(V2-V1)

V1/T1=V2/T2

V2=V1T2/T1

A=p*V1*(T2/T1 - 1)=10^5*10^-3*(310/290 - 1)≈6.9 Дж

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение для изобарного процесса:

$W = P \cdot \Delta V$

где:

$W$ - работа, совершаемая газом, $P$ - давление газа, $\Delta V$ - изменение объема газа.

Для изобарного процесса, давление газа остается постоянным, и уравнение можно переписать как:

$W = P \cdot (V_2 - V_1)$

где:

$V_2$ - конечный объем газа, $V_1$ - начальный объем газа.

Для нахождения работы, нам нужно знать изменение объема газа. Для этого можно воспользоваться законом Гей-Люссака, который гласит, что объем идеального газа при постоянном давлении пропорционален его температуре в абсолютной шкале:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где:

$T_1$ - начальная температура газа в Кельвинах, $T_2$ - конечная температура газа в Кельвинах.

Переведем температуры в абсолютную шкалу (Кельвины):

$T_1 = 17 + 273.15$ Кельвинов, $T_2 = 37 + 273.15$ Кельвинов.

Теперь можем найти $V_2$ (конечный объем) через $V_1$ (начальный объем):

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ $V_2 = \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1}$

Мы знаем, что 1 литр равен 0.001 м^3, поэтому переведем объем в метры кубические:

$V_1 = 1$ л = $0.001$ м^3

Теперь рассчитаем $V_2$:

$V_2 = \frac{0.001 \cdot (37 + 273.15)}{17 + 273.15}$

$V_2 \approx 0.001169$ м^3

Теперь можем рассчитать работу $W$:

$W = P \cdot (V_2 - V_1) = 1.5 \times 10^5 \cdot (0.001169 - 0.001)$

$W \approx 17.535$ Джоулей

Таким образом, работа, совершаемая 1 л воздуха при изобарном расширении, составит примерно 17.535 Джоулей.