Question

имеются две абсолютно упругие пружины к первой пружине подвешен груз массой 500 г а ко второй 200 г при этом удлиннения оказались равными жёсткость какой пружины больше и во сколько раз

Answer 1

F1=k1×l

F2=k2×l

F1/F2 = (k1×l)/(k2×l)

F1/F2 = k1/k2

F1 = 0.5×10 = 5Н

F2= 0.2×10 = 2Н

k1= F1*k2/F2

k1 = 2.5*k2

Ответ : k1>k2 в 2.5 раза

Answer 2

Чтобы определить, жесткость какой пружины больше и во сколько раз, необходимо знать уравнение закона Гука для упругой деформации пружины:

F = k * ΔL,

где F - сила, k - жесткость пружины и ΔL - изменение длины пружины.

Из условия задачи известно, что удлинение обоих пружин одинаково. Пусть это значение обозначено ΔL. Тогда:

F₁ = k₁ * ΔL,

F₂ = k₂ * ΔL,

где F₁ и F₂ - силы, действующие на первую и вторую пружины соответственно.

Также известно, что масса груза, подвешенного к первой пружине, равна 500 г, а ко второй пружине - 200 г. Сила, действующая на каждую пружину, равна силе тяжести:

F₁ = m₁ * g,

F₂ = m₂ * g,

где m₁ и m₂ - массы грузов, g - ускорение свободного падения.

Из этих уравнений можно получить выражения для жесткостей пружин:

k₁ = F₁ / ΔL = (m₁ * g) / ΔL,

k₂ = F₂ / ΔL = (m₂ * g) / ΔL.

Теперь можно сравнить жесткости пружин:

k₁ / k₂ = ((m₁ * g) / ΔL) / ((m₂ * g) / ΔL) = (m₁ * g) / (m₂ * g) = m₁ / m₂.

Таким образом, отношение жесткостей пружин равно отношению масс грузов, подвешенных к ним. В данном случае:

k₁ / k₂ = 500 г / 200 г = 2.5.

Жесткость первой пружины больше жесткости второй пружины в 2.5 раза.