Question

14 Снаряд массой 25 кг, летящий горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в неподвижнуюплатформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Скако и скоростью стала двигаться платформа? :​

Answer 1

Ответ:

V≈0,5 м/с

Объяснение:

m₁=25 кг

V₁=200 м/с

m₂=10 т=10000 кг

V₂=0 м/с        

V=?

(m₁+m₂)*V=m₁*V₁+m₂*V₂, V₂=0 ⇒ V=m₁*V₁/(m₁+m₂)=25*200/(25+10000)≈0,5 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Импульс снаряда до столкновения: $P_1 = m_1 \cdot v_1$, где $m_1 = 25 \, \text{кг}$ - масса снаряда, $v_1 = 200 \, \text{м/с}$ - скорость снаряда.

Импульс платформы до столкновения: $P_2 = m_2 \cdot v_2$, где $m_2 = 10 \, \text{т} = 10,000 \, \text{кг}$ - масса платформы, $v_2$ - скорость платформы.

После столкновения снаряд останавливается и остается в платформе, поэтому его конечная скорость будет равна 0.

Импульс системы после столкновения: $P_3 = (m_1 + m_2) \cdot v_3$, где $v_3$ - скорость платформы после столкновения.

Используя закон сохранения импульса, получаем: $P_1 + P_2 = P_3$, $m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3$.

Подставляем известные значения: $25 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} + 10,000 \, \text{кг} \cdot v_2 = (25 \, \text{кг} + 10,000 \, \text{кг}) \cdot v_3$.

Упрощаем: $5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10,000 \, \text{кг} \cdot v_2 = 10,025 \, \text{кг} \cdot v_3$.

Выразим $v_3$: $v_3 = \frac{5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10,000 \, \text{кг} \cdot v_2}{10,025 \, \text{кг}}$.

Теперь мы можем рассчитать $v_3$, используя известные значения.