Question

Тело совершает гармоническое колебание по закону х=12sin100πt. Определите амплитуду, период, частоту , циклическую частоту , смещение тела в момент времени 0,01 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из уравнения колебаний следует:

1) Амплитуда:

Xmax = 12 м  

 

2) Циклическая частота:

ω = 100π с⁻¹

3) Период:

T = 2π / ω = 2π / 100π = 0,02 с

4) Частота:

ν = 1/T = 1/0,02 = 50 Гц

5)

Смещение:

x(5) = 12·sin (100π·5) = 12·sin (500π) = 12·sin (250·(2π)) = 0

Answer 2

Дано уравнение гармонического колебания:

x = 12sin(100πt)

где: x - перемещение тела, t - время.

Амплитуда (A) гармонического колебания равна максимальному абсолютному значению перемещения, то есть в данном случае A = 12.

Период (T) - это время, за которое выполняется одно полное колебание. Для гармонического колебания период можно определить как обратную величину частоты:

T = 1 / f,

где f - частота колебаний.

В данном случае, уравнение гармонического колебания можно записать в виде:

x = 12sin(200πt),

что означает, что период T = 1 / 200π.

Частота (f) - это количество полных колебаний, совершаемых телом в единицу времени. Она обратно пропорциональна периоду:

f = 1 / T = 200π.

Циклическая частота (ω) - это угловая скорость колебаний и определяется как 2π раз частоты:

ω = 2πf = 400π.

Чтобы определить смещение тела в момент времени t = 0.01 секунды, мы можем подставить это значение в уравнение гармонического колебания:

x = 12sin(100π(0.01)) = 12sin(π) = 0.

Таким образом, смещение тела в момент времени 0.01 секунды равно 0.