Question

На шарообразное тело массой 35 кг действует сила тяжести, равная 324 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6374891 м, масса Земли — 5,99⋅1024 кг. Ответ (округли до целого числа): ? км. км.

Answer 1

F=G*(m1*m2)/r^2

r^2=G*(m1*m2)/F

H=r-R

H - высота над землей

r^2=6,67*10^-11Н*м^2/кг^2*(5,99*10^24кг*35кг)/ 324Н

=4,31594*10^13 м^2

r=6,57*10^6

H=6,57*10^6-6374891=194692,63м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между центрами тел.

В данном случае мы знаем силу тяжести (F) и массу шарообразного тела (m1), а также массу Земли (m2) и её радиус (r). Нам нужно найти расстояние (r) от центра Земли до шарообразного тела.

Давайте решим уравнение для r:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

r^2 = G * (m1 * m2) / F,

r = sqrt(G * (m1 * m2) / F).

Подставим значения:

G = 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2), m1 = 35 кг, m2 = 5,99⋅10^24 кг, F = 324 Н.

r = sqrt((6,67430 × 10^-11) * (35) * (5,99⋅10^24) / 324).

Вычисляя это выражение, получаем:

r ≈ 6,396,106 м.

Округлим это значение до целого числа:

r ≈ 6,396,106 м ≈ 6,396 км.

Таким образом, тело находится на высоте около 6,396 км над поверхностью Земли.