Question

Тягар масою m=15 кг витягають за мотузку з постійною швидкістю вгору по похилій площині, яка становить кут =20 з горизонтом. Мотузка становить кут =45 з похилою площиною. Коефіцієнт тертя тягаря по площині дорівнює =0,3. Знайти силу F натягнення мотузки.

Answer 1

В проекциях на ось вдоль наклонной

равновесие сил при равномерном движении

F*cos45°= mg*sin20 + μmg*cos20,

F=mg(sin20°+μ*cos20)/cos45 =

15*10*(0.342 +0.3*0.940)/√2*2 = 132.4 H

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розкладемо сили, що діють на тягар, на компоненти.

1. Сила тяжіння: F_тяжіння = m * g, де m - маса тягаря, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²). F_тяжіння = 15 кг * 9.8 м/с² = 147 Н (ньютонів).

2. Сила тертя: F_тертя = μ * F_норм, де μ - коефіцієнт тертя, F_норм - сила нормальна до площини. Сила нормальна до площини: F_норм = m * g * cos(α), де α - кут між площиною і горизонтом. F_тертя = 0.3 * 15 кг * 9.8 м/с² * cos(20°).

3. Сила натягнення мотузки: F_натягнення.

Застосуємо умову рівноваги по вертикальній і горизонтальній напрямках:

По вертикалі: F_натягнення * sin(β) - F_тяжіння * sin(α) = 0.

По горизонталі: F_натягнення * cos(β) + F_тяжіння * cos(α) - F_тертя = 0.

Підставимо вираз для F_тертя:

F_натягнення * cos(β) + F_тяжіння * cos(α) - 0.3 * 15 кг * 9.8 м/с² * cos(20°) = 0.

Тепер знайдемо F_натягнення, розв'язавши це рівняння:

F_натягнення * cos(β) = 0.3 * 15 кг * 9.8 м/с² * cos(20°) - F_тяжіння * cos(α).

F_натягнення = (0.3 * 15 кг * 9.8 м/с² * cos(20°) - F_тяжіння * cos(α)) / cos(β).

Підставимо значення та розрахуємо:

F_натягнення = (0.3 * 15 кг * 9.8 м/с² * cos(20°) - 147 Н * cos(20°)) / cos(45°).